侧风分量计算器

侧风计算方法

计算相对于跑道航向的顺风/顺风和侧风分量的最可靠和有效的方法是利用矢量符号和标量点积的概念。

让我们看看如何进行计算。

向量和标量符号

矢量和标量是数学公式，可帮助我们模拟周围世界的物理量。  

• 矢量是需要大小和方向才能完整描述的量。
• 标量是仅用量值就能完全描述的量。

温度是标量的A很好的例子——尝试用某个方向来描述外部空气温度是没有意义的。

风速（或更准确地说是风速）只有在引用风速（大小）和盛行风向时才能完整描述。在航空领域尤其如此；因为风向对于从选择正确的起飞或降落跑道到飞行计划和燃料管理等所有事情都至关重要。

跑道也可以用矢量符号来描述，因为任何跑道都有长度（大小）和磁航向（方向）。

因此，计算相对于跑道航向的盛行风分量的问题可以通过将风和跑道表示为两个向量并找出它们之间的角度来解决。这可以方便地使用缩放点积来实现。

标量点积

两个向量 A 和 B 的点积表示为A⋅B（读作 A 点 B），其解释为向量A的大小乘以B在A方向上的分量的大小。结果是A标量，如下所示。

用数学的方式写：

A⋅B=|A||B| cos@

其中直括号 |A| 表示矢量的大小（在我们的例子中是风速）。答案是上图中用 |R| 表示的标量。

风和跑道都是矢量（有大小和方向），因此两者的点积将给出@即它们之间的角度。因此，我们可以重新排列方程，并求解跑道和盛行风之间的角度。

cos@=A⋅B/(|A||B|)

一旦我们得到风和跑道之间的角度，我们就可以用三角法轻松地将其分解为平行分量（逆风或顺风）和垂直分量（左侧或右侧的侧风）。

点积的强大之处在于它可以正确输出任何跑道航向和风矢量组合的风分量，不管它们之间的角度是锐角还是钝角。

计算点积

给定两个向量A和B，它们之间的点积计算如下：

A⋅B=（Ax⋅Bx）+（Ay⋅By）=|A||B|cos@

下标表示 x 和 y 方向的矢量分量。

点积的计算方法是将两个向量的 x 分量相乘，并将其与 y 分量的乘积相加。结果是A标量，这意味着计算点积后，您最终只会得到A数字。

一旦重新排列方程来求解角度 theta，就会得到两个向量之间的角度。

cos@=A⋅B|A||B|

示例

现在让我们通过A例子来展示如何使用点积来计算平行和侧风分量。

我们首先使用点积计算出跑道和风之间的角度，然后计算两个风分量的幅度。由于我们只对两者之间的角度感兴趣，我们可以假设跑道的长度和风矢量等于一，以简化计算。如果您在电子表格中进行计算，还请记住将跑道和风矢量的角度转换为弧度。

A⋅B=（Ax⋅Bx）+（Ay⋅By）=0.766044

cos@=A⋅B|A||B|=0.7660441=0.766044 

现在我们利用三角学和直角三角形的定义计算出相对于跑道的风的两个分量。

 

在上述例子中，点积似乎有些过度，因为跑道与盛行风之间的角度很容易计算。然而，点积可以很容易地快速确定与跑道平行的分量是顺风还是逆风。

如果您重复上述示例，但使用倒数跑道（210°），则平行分量结果将为负数，表示顺风。